- Pressão
Consideremos uma força F aplicada perpendicularmente a uma superfície com área A. Definimos a pressão (p) aplicada pela força sobre a área pela seguinte relação:
p = |F|
A
No SI , a unidade de pressão é o pascal (Pa) que corresponde a N/m2 . A seguir apresenta outras unidades de pressão e suas relações com a unidade do SI :
1 dyn/cm2 (bária) = 0,1 Pa
1 kgf/cm2 = 1 Pa
1 atm = 1,1013x105 Pa
1 lb/pol2 = 6,9x103 Pa
- Massa específica e densidade
A massa específica (m ) de uma substância é a razão entre a massa (m) de uma quantidade da substância e o volume (V) correspondente:
Uma unidade muito usual para a massa específica é o g/cm3 , mas no SI a unidade é o kg/m3 . A relação entre elas é a seguinte:
Assim, para transformar uma massa específica de g/cm3 para kg/m3, devemos multiplicá-la por 1.000 .
- Princípio Fundamental da Hidrostática
Também chamado de Princípio de Stevin, diz que:
“A diferença de pressão entre dois pontos do mesmo líquido é igual ao produto da massa específica (também chamada de densidade) pelo módulo da aceleração da gravidade local e pela diferença de profundidade entre os pontos considerados”.
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Simbolicamente podemos escrever:
Onde d é a densidade do líquido, g é o módulo da aceleração da gravidade local e h é a diferença entre as profundidades dos pontos no mesmo líquido.
A partir do princípio de Stevin pode-se concluir que:
- Pontos situados em um mesmo líquido e na mesma horizontal ficam sujeitos a mesma pressão;
- A pressão aumenta com o aumento da profundidade;
- A superfície livre dos líquidos em equilíbrio é horizontal.
- Princípio de Pascal
O princípio físico que se aplica, por exemplo, aos elevadores hidráulicos dos postos de gasolina e ao sistema de freios e amortecedores, deve-se ao físico e matemático francês Blaise Pascal (1623-1662). Seu enunciado é:
O acréscimo de pressão produzido num líquido em equilíbrio transmite-se integralmente a todos os pontos do líquido.
Blaise Pascal (1623-1662), físico, matemático, filósofo religioso e homem de letras nascido na França.
Consideremos um líquido em equilíbrio colocado em um recipiente. Vamos supor que as pressões hidrostáticas nos pontos A e B (veja a figura) sejam, respectivamente, 0,2 e 0,5 atm.
Se através de um êmbolo comprimirmos o líquido, produzindo uma pressão de 0,1 atm, todos os pontos do líquido , sofrerão o mesmo acréscimo de pressão. Portanto os pontos A e B apresentarão pressões de 0,3 atm e 0,6 atm, respectivamente.
As prensas hidráulicas em geral, sistemas multiplicadores de força, são construídos com base no Princípio de Pascal. Uma aplicação importante é encontrada nos freios hidráulicos usados em automóveis, caminhões, etc. Quando se exerce uma força no pedal, produz-se uma pressão que é transmitida integralmente para as rodas através de um líquido, no caso, o óleo.
A figura seguinte esquematiza uma das aplicações práticas da prensa hidráulica: o elevador de automóveis usado nos postos de gasolina.
O ar comprimido, empurrando o óleo no tubo estreito, produz um acréscimo de pressão (Dp), que pelo princípio de Pascal, se transmite integralmente para o tubo largo, onde se encontra o automóvel.
Sendo D p1 = D p2 e lembrando que D p = F/A , escrevemos:
Como A2 > A1 , temos F2 > F1 , ou seja, a intensidade da força é diretamente proporcional à área do tubo. A prensa hidráulica é uma máquina que multiplica a força aplicada.
Por outro lado, admitindo-se que não existam perdas na máquina, o trabalho motor realizado pela força do ar comprimido é igual ao trabalho resistente realizado pelo peso do automóvel. Desse modo, os deslocamentos – o do automóvel e o do nível do óleo – são inversamente proporcionais às áreas dos tubos:
t 1 = t 2 è F1d1 = F2d2
Mas na prensa hidráulica ocorre o seguinte:
Comparando-se com a expressão anterior, obtemos:
Para medir a pressão atmosférica, Torricelli empregou um tubo longo, fechado por um de seus extremos, encheu com mercúrio e mergulhou a extremidade aberta numa vasilha de mercúrio. O mercúrio desceu até uma altura h=0.76 m ao nível do mar. Dado que o extremo fechado do tubo e acima da superfície livre do mercúrio se encontra quase no vácuo p=0 (na realidade a pressão de vapor do mercúrio que é pequena), e sabendo a densidade do mercúrio é 13.55 g/cm3 ó 13550 kg/m3 o valor da pressão atmosférica é  
Contam os livros, que o sábio grego Arquimedes (282-212 AC) descobriu, enquanto tomava banho, que um corpo imerso na água se torna mais leve devido a uma força, exercida pelo líquido sobre o corpo, vertical e para cima, que alivia o peso do corpo. Essa força, do líquido sobre o corpo, é denominada empuxo (  ).Portanto, num corpo que se encontra imerso em um líquido, agem duas forças: a força peso (  ) , devida à interação com o campo gravitacinal terrestre, e a força de empuxo () , devida à sua interação com o líquido.  Arquimedes (282-212 AC).Inventor e matemático grego. Quando um corpo está totalmente imerso em um líquido, podemos ter as seguintes condições: * se ele permanece parado no ponto onde foi colocado, a intensidade da força de empuxo é igual à intensidade da força peso (E = P); * se ele afundar, a intensidade da força de empuxo é menor do que a intensidade da força peso (E < P); e * se ele for levado para a superfície, a intensidade da força de empuxo é maior do que a intensidade da força peso (E > P) . Para saber qual das três situações irá ocorrer, devemos enunciar o princípio de Arquimedes: Todo corpo mergulhado num fluido (líquido ou gás) sofre, por parte do fluido, uma força vertical para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. Seja Vf o volume de fluido deslocado pelo corpo. Então a massa do fluido deslocado é dada por: mf = dfVf A intensidade do empuxo é igual à do peso dessa massa deslocada: E = mfg = dfVfg Para corpos totalmente imersos, o volume de fluido deslocado é igual ao próprio volume do corpo. Neste caso, a intensidade do peso do corpo e do empuxo são dadas por: P = dcVcg e E = dfVcg Comparando-se as duas expressões observamos que: * se dc > df , o corpo desce em movimento acelerado (FR = P – E); * se dc < df , o corpo sobe em movimento acelerado (FR = E – P); * se dc = df , o corpo encontra-se em equilíbrio. Quando um corpo mais denso que um líquido é totalmente imerso nesse líquido, observamos que o valor do seu peso, dentro desse líquido , é aparentemente menor do que no ar. A diferença entre o valor do peso real e do peso aparente corresponde ao empuxo exercido pelo líquido: Paparente = Preal - E
Quando dois líqudos que não se misturam (imiscíveis) são colocados num mesmo recipiente, eles se dispõem de modo que o líquido de maior densidade ocupe a parte de baixo e o de menor densidade a parte de cima (Figura 1) . A superfície de separação entre eles é horizontal.  Por exemplo, se o óleo e a água forem colocados com cuidado num recxipente, o óleo fica na parte superior porque é menos denso que a água, que permanece na parte inferior.Caso os líquidos imiscíveis sejam colocados num sistema constituídos por vasos comunicantes, como um tubo em U (Figura 2), eles se dispõem de modo que as alturas das colunas líquidas, medidas a partir da superfície de separação, sejam proporcionais às respectivas densidades.  Na Figura 2, sendo d1 a densidade do líquido menos denso, d2 a densidade do líquido mais denso, h1 e h2 as respectivas alturas das colunas, obtemos: d1h1 = d2h2 Exemplo:Demonstre que líquidos imiscíveis colocados num tubo em U se dispõem de modo que as alturas, medidas a partir da superfície de separação, sejam inversamente proporcionais às respectivas densidades.Resolução:A pressão no ponto A é igual à pressão no ponto B (mesma horizontal e mesmo líquido): pA = pB Mas: pA = pATM + d1gh1 pB = pATM + d2gh2 Assim: pATM + d1gh1 = pATM + d2gh2 d1h1 = d2h2 |
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