Poliedros

1. Definição: figura formada por um número finito de faces.

                               

• Poliedro convexo: qualquer segmento que liga dois pontos do poliedro e está totalmente contido em sua região.
• Poliedro não convexo: quando existir algum segmento que não está totalmente em sua região. 

                      

    

   2. PRISMA:

• Classificação quanto ao número de lados da base
• base quadrilátero = prisma quadrangular
• base triângulo = prisma triangular
• base pentágono = prisma pentagonal

• Classificação quanto a inclinação da aresta lateral em relação ao plano:
• oblíquo: o ângulo formado entre a aresta lateral e o plano é diferente de 90º
• reto: o ângulo formado entre a aresta lateral e o plano vale 90º
• Áreas: 
• área da base - Sb
• soma das áreas dos polígonos laterais - Sl
• área total - S = Sb + Sl
• Volume: V = Sb . h

   3. PARALELEPÍPEDO (ORTOEDRO): 

• Diagonal: D^{2 =} a² + b² + c²
• Área: S = (ab + ac + bc)
• Volume: V = abc

  

   4. PIRÂMIDE:

• Classificação quanto ao polígono da base: mesma regra que os prismas
• Classificação quando a inclinação: é reta quando a  projeção do vértice da pirâmide no plano da base coincide com o centro dela. Caso contrário ela é oblíqua.
• OBS: uma pirâmide é regular quando for reta e o polígono da base for regular.

 g² = h² + r²

• Áreas:
• área da base - Sb
• área lateral - Sl
• área total - S = Sb + Sl 
• Volume: 

   4. TETRAEDRO REGULAR: todas as faces são equiláteras:

                              

                                        Área total

Volume